2

В ЦЕЛЕВОМ РАЗДЕЛЕ в пункте 1.2. Планируемые результаты освоения
обучающимися основной образовательной программы в подпункте 1.2.3.Планируемые предметные результаты в подпункте 1.2.3.8. Математика (углублённый уровень) абзац «Вероятность и статистика» читать в следующей редакции:
К концу 10 класса обучающийся научится:
свободно оперировать понятиями: граф, плоский граф, связный граф,
путь в графе, цепь, цикл, дерево, степень вершины, дерево случайного эксперимента;
свободно оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт), случайное событие, элементарное случайное событие (элементарный исход) случайного опыта, находить вероятности событий в опытах с равновозможными
элементарными событиями;
находить и формулировать события: пересечение, объединение данных
событий, событие, противоположное данному, использовать диаграммы Эйлера, координатную прямую для решения задач, пользоваться формулой сложения вероятностей для вероятностей двух и трех случайных событий;
оперировать понятиями: условная вероятность, умножение вероятностей, независимые события, дерево случайного эксперимента, находить вероятности событий с помощью правила умножения, дерева случайного
опыта, использовать формулу полной вероятности, формулу Байеса при решении задач, определять независимость событий по формуле и по организации
случайного эксперимента;
применять изученные комбинаторные формулы для перечисления элементов множеств, элементарных событий случайного опыта, решения задач
по теории вероятностей;
свободно оперировать понятиями: бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача, независимые испытания, серия испытаний, находить
вероятности событий: в серии испытаний до первого ycпexa, в серии испытаний Бернулли, в опыте, связанном со случайным выбором из конечной
совокупности;
свободно оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения, бинарная случайная величина, геометрическое, биномиальное распределение;
оперировать понятиями: совместное распределение двух случайных величин, использовать таблицу совместного распределения двух случайных величин для выделения распределения каждой величины, определения независимости случайных величин;
свободно оперировать понятием математического ожидания случайной
величины (распределения), применять свойства математического ожидания
при решении задач, вычислять математическое ожидание биномиального и
геометрического распределений;
свободно оперировать понятиями: дисперсия, стандартное отклонение
случайной величины, применять свойства дисперсии случайной величины

3

(распределения) при решении задач, вычислять дисперсию и стандартное отклонение геометрического и биномиального распределений.
К концу 11 класса обучающийся научится:
вычислять выборочные характеристики по данной выборке и оценивать
характеристики генеральной совокупности данных по выборочным характеристикам. Оценивать вероятности событий и проверять простейшие статистические гипотезы, пользуясь изученными распределениями;
приводить примеры задач, приводящих к показательному распределению,
задач, приводящих к нормальному распределению. Оперировать понятиями: функция плотности вероятности показательного распределения, функция
плотности вероятности нормального распределения, функция плотности и
свойства нормального распределения;
определять коэффициент линейной корреляции, выборочный коэффициент корреляции.